De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Geschiedenis van grafieken tekenen

Twee lijnen snijden elkaar. Van de lijnen weet ik de coördinaten van het begin en eindpunt. Hoe bereken ik de hoek tussen de lijnen?

Antwoord

Van 2 lijnen waarbij je bij elk van de lijnen 2 punten weet, weet je dus ook de richtingscoefficient van elk der lijnen.

Nou is de richtingscoefficient (voortaan: 'rico') van een lijn gelijk aan de tangens van de hoek die deze lijn maakt met de x-as.
waarbij -90°$\leq\alpha\leq$90°. Dit heten richtingshoeken.

wanneer je nou van twee lijnen de rico weet, dan weet je hun richtingshoeken $\alpha$ en $\beta$ zijn.
Nou is de hoek die de twee lijnen met elkaar maken, gelijk aan de kleinste van de hoeken |$\alpha-\beta$| en
180°-|$\alpha-\beta$|.

Voorbeeld
lijn k door (1,1) en (3,3)
lijn l door (2,0) en (4,1)

$\Rightarrow$ k: y=x en l: y=½x-1
dus rc_k=1 en rc_l=½ $\Leftrightarrow$
tan$\alpha$=1 en tan$\beta$=½
$\alpha$=45,0° en b=26,6°
|$\alpha-\beta$|=18,4°
Dit is kleiner dan 180°-|$\alpha-\beta$|, dus de hoek tussen de twee lijnen is 18,4°.

groeten,
martijn

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Geschiedenis
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024